Wiskunde ligt aan de grondslag van veel van onze wetenschappelijke en technologische vooruitgang. De wiskunde stelt ons in staat om fenomenen uit hons universum te modelleren en analyseren en helpt recent ook bij het creëren en begrijpen van de digitale wereld. De kern van de wiskunde bestaat uit drie belangrijke pijlers: algebra, analyse en meetkunde. Samen met hun vele fascinerende onderlinge relaties bieden ze de fundamenten en hulpmiddelen voor een groot landschap met wiskundige wegen en vertakkingen. In het algemeen kunnen we zeggen
- Algebra bestudeert discrete structuren en hun relaties. Het omvat bijvoorbeeld de studie van groepen, ringen en grafen. Deze abstracte concepten zijn van cruciaal belang bij het modelleren van concrete problemen in een conceptueel raamwerk.
- Analyse houdt zich bezig met het continue en modelleert dit door middel van de calculus, zoals limieten en afgeleiden, maar ook met meer abstracte theorieën zoals topologie of maattheorie. Dit vakgebied is bij uitstek geschikt voor het bestuderen van het gedrag van natuurlijke signalen en systemen, zoals zicht of audio en dynamiek beheerst door (partiële) differentiaalvergelijkingen.
- Meetkunde is, in zijn eenvoudigste vorm, de studie van de vorm en positie van structuren zoals punten, lijnen en oppervlakken die zijn gedefinieerd op eindige of oneindige verzamelingen. Recente doorbraken in de wiskunde hebben ons concept van ruimte volledig getransformeerd, wat heeft geleid tot veel nieuwe inzichten en vormen van meetkunde waarmee natuurkundige theorieën kunnen worden gebouwd om het universum om ons heen te begrijpen.
Om problemen in de wiskundige, fysieke of digitale wereld op te lossen, creëren we vaak toy-modellen en voorbeelden, of verzamelen we gegevens om inzicht te krijgen in de onderliggende patronen en relaties. Vanwege de recente vooruitgang op het gebied van hardware kunnen we nu wiskundige modellering combineren met datawetenschap, met behulp van technieken zoals deep learning, natuurlijke taalverwerking, geautomatiseerde stellingbewijzers en kwantum computers, om krachtige modellen en voorspellingen te maken.
Meer informatie over de onderzoeksgebieden van onze leden.
Hoofd van de onderzoeksgroep: Prof. Dr. Ann Dooms