Jan DE BEULE
Biografie
Jan De Beule behaalde een doctoraat in de wiskunde aan Universiteit Gent in 2004. Hij was in de periode 2004 – 2015 verbonden aan UGent, onder andere via een junior en senior postdoctoraal mandaat van het FWO. Hij verwierf buitenlandse onderzoekservaring door lange onderzoeksverblijven onder meer in Duitsland, Hongarije, Spanje, Australië en Nieuw Zeeland. In oktober 2015 vervoegde hij als onderzoeker de vakgroep Wiskunde en Data Science van de VUB, en nam hij verschillende onderwijsopdrachten in de faculteiten Wetenschappen en Bio-Ingenieurswetenschappen en Ingenieurswetenschappen waar. Sinds 1 maart 2020 is hij verbonden als voltijds docent aan de faculteit WE-BIR, in de vakgroep Wiskunde en Data Science. Zijn onderzoeksgebied is te situeren in de discrete wiskunde, met toepassingen in data science, met specialisatie in de eindige meetkunde, grafentheorie, codeertheorie en computeralgebra.
Organisatie informatie
PLEINLAAN 2
1050 BRUSSEL
België
ONDERZOEK
De grondslagen van de eindige meetkunde werden onder andere gelegd door de Italiaanse wiskundige Beniamino Segre (1903 - 1977) en de Belgische wiskundige Jacques Tits (1930 - 2021). Segre bestudeerde onder andere bogen en kappen in eindige projectieve ruimten vanuit het standpunt van de klassieke algebraïsche meetkunde. Dit leidde later tot een belangrijke conjectuur over zogenaamde Maximum Distance Separable Codes, een klasse van codes die later in veel toepassingen gebruikt werd.
Jacques Tits wilde onder andere een meetkundige interpretatie ontwikkelen van de eindige enkelvoudige groepen. Merkwaardig genoeg spelen de basisobjecten die Segre bestudeerde, ovalen en ovoids, ook in het werk van Tits een zeer belangrijke rol. Beide onderzoekslijnen samen leveren een combinatorische en algebraïsche studie van klassieke meetkundige objecten over eindige velden en zo werd het gebied dat we nu kennen als de eindige meetkunde geïnitieerd.
Structuren in eindige meetkundes, zoals bijvoorbeeld eindige projectieve ruimten en eindige polaire ruimten, geven aanleiding tot zeer symmetrische en reguliere grafen. Het is dus niet toevallig dat de grafentheorie en eindige meetkunde ondertussen verweven zijn. Via sterk reguliere grafen, afstandsreguliere grafen, associatieschema's en tenslotte coherente configuraties, krijgen we ook (commutatieve) matrixalgebra's. Hun representaties spelen momenteel een belangrijke rol in de studie van eindige meetkundige structuren.
Toepassingen van de eindige meetkunde vindt men onder andere in de codeertheorie en de cryptografie. In de codeertheorie worden momenteel nieuwsoortige codes bestudeerd aan de hand van specifieke structuren en voor de post-quantumcryptografie spelen bepaalde lineaire codes, die op hun beurt zijn afgeleid van meetkundige structuren, opnieuw een belangrijke rol.
Tenslotte speelt ook de computationele wiskunde een steeds grotere rol in dit onderzoek. Zo zijn er vele mogelijkheden om op een interactieve wijze meetkundige structuren te verkennen, zijn er enorm veel mogelijkheden om op exhaustieve wijze een antwoord te vinden op karateriserings- en classificatievraagstukken. Ook de ontwikkeling van geschikte software maakt deel uit van het onderzoek.
ONDERWIJS
- Analysis Part I, Analysis Part II, Analysis Part III, Linear Algebra Part I, Linear Algebra Part II: remediëringsstudiedelen voor zij-instromers in de Master Biomedical Engineering
- Wiskunde voor Data Science: studiedeel in de bacheloropleiding Wiskunde en Data Science
- Wiskunde: calculus en lineaire algebra: medelesgever voor het partim lineaire algebra
- Computeralgebra: fundamenten en toepassingen: studiedeel in de masteropleiding wiskunde